基礎数学例

${(4^{7})}^{3} \cdot {(4^{- 4})}^{2}$

ステップ 1

${(4^{7})}^{3}$ の指数を掛けます。

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ステップ 1.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4^{7 \cdot 3} \cdot {(4^{- 4})}^{2}$

ステップ 1.2

$7$ に $3$ をかけます。

$4^{21} \cdot {(4^{- 4})}^{2}$

$4^{21} \cdot {(4^{- 4})}^{2}$

ステップ 2

$4$ を $21$ 乗します。

$4398046511104 \cdot {(4^{- 4})}^{2}$

ステップ 3

${(4^{- 4})}^{2}$ の指数を掛けます。

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ステップ 3.1

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$4398046511104 \cdot 4^{- 4 \cdot 2}$

ステップ 3.2

$- 4$ に $2$ をかけます。

$4398046511104 \cdot 4^{- 8}$

$4398046511104 \cdot 4^{- 8}$

ステップ 4

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$4398046511104 \cdot \frac{1}{4^{8}}$

ステップ 5

$4$ を $8$ 乗します。

$4398046511104 \cdot \frac{1}{65536}$

ステップ 6

$65536$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.1

$65536$ を $4398046511104$ で因数分解します。

$65536 (67108864) \cdot \frac{1}{65536}$

ステップ 6.2

共通因数を約分します。

$65536 \cdot 67108864 \cdot \frac{1}{65536}$

ステップ 6.3

式を書き換えます。

$67108864$

$67108864$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$